El hombre que descifró

el código de la lotería

La historia de un estadístico que logró resolver los algoritmos de unos boletos de «rasca y gana»
Bitacoras, Madrid
08/02/2011

Mohan Srivastava (foto), un avezado estadístico residente en Toronto, se encontraba en su despacho esperando que unos archivos se descargasen a su ordenador cuando, bajo una montaña de papeles, encontró unos boletos de lotería que había comprado días atrás. Tras comprobar que uno de ellos había sido premiado con 3 dólares, se dirigió a retirar el dinero de una tienda cercana a su oficina.

La curiosidad hizo que Srivastava, nada dado a los juegos de azar, se plantease la posibilidad de descifrar el algoritmo detrás de los boletos, de la modalidad «tic-tac-toe game» —rasca y gana—. Con este fin adquirió varios boletos más; todos estaban formados por dos series de números: la primera serie era visible y la segunda oculta por tras una lámina de látex «rascable». En función de la cantidad de números repetidos en la misma posición, en una y otra serie, el premio aumentaba de cuantía.

Srivastava se centró en los números visibles y descubrió un patrón: a menor repetición de los números visibles, mayor probabilidad de obtener un premio al rascar la banda de látex. Varias docenas de boletos adquiridos en distintas tiendas le sirvieron para corroborar su teoría. Su primer impulso fue utilizar el descubrimiento para hacerse millonario, pero desistió poco después.

Tras varias llamadas al director de seguridad de la empresa fabricante de los boletos sin respuesta, le envió una caja a su despacho con dos montones de boletos y una nota en la que indicaba que los situados en el primer grupo tenían una altísima probabilidad de resultar premiados, mientras los del segundo grupo serían perdedores. No tardó en recibir la llamada del responsable de seguridad que, sorprendido, había corroborado que diecinueve de los veinte boletos del primer grupo eran ganadores.

Los boletos, lógicamente, fueron retirados a los pocos días. Encontramos la particular historia de Mohan Srivastava en el blog Tecnomundo y en la revista Wired.
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El padre de la Economía,

contra la lotería 

Adam Smith advirtió hace más de dos siglos sobre la «ridícula confianza» de los hombres en su suerte y recordó que «cuantos más billetes se compran, más posibilidades hay de perder»

Manuel Trillo, Madrid

18.12.2010

«Cuantos más billetes se compran, más probabilidades hay de perder». Hace 234 años, el escocés Adam Smith, considerado el padre de la ciencia económica, ya advirtió de la «ridícula confianza» que tienen los hombres en «su buena suerte» y que les lleva, entre otros comportamientos, a jugar a la lotería.

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Mucho antes de que los estadísticos actuales demostraran la escasa lógica matemática de la ilusión que este año llevará a los españoles a gastarse más de 3.000 millones de euros en el sorteo de Lotería de Navidad, Smith ya recogió en 1776 en su célebre «Investigación sobre la naturaleza y las causas de la riqueza de las naciones», más conocido como «La riqueza de las naciones», sus objeciones hacia este tipo de juegos de azar. 

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Como parte de su discurso sobre salarios y beneficios en los diferentes empleos del trabajo y el capital, Smith arremete: «La petulante presunción que el grueso de los hombres tiene sobre sus propias capacidades es un mal de vieja data, subrayado desde siempre por filósofos y moralistas. La ridícula confianza en su buena suerte, en cambio, ha sido menos destacada. Y sin embargo es, si cabe, todavía más universal. No existe hombre alguno que no participe de ella, si está en condiciones aceptables de salud y de ánimo». 

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A su juicio, en este sentido, «todo hombre sobrevalora en cierta medida sus posibilidades de éxito y la mayoría subvalora sus posibilidades de fracaso».

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«No existe una lotería justa»

Adam Smith, a quien se conoce también como el fundador del liberalismo económico, cree que «el amplio éxito de las loterías demuestra que la probabilidad de ganar es naturalmente sobrevaluada». «El mundo no ha visto nunca ni verá jamás una lotería perfectamente justa, una en donde las ganancias totales compensen las pérdidas totales: el empresario de la lotería no obtendría en tal caso beneficio alguno», explica.

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Más aún, añade: «En las loterías públicas los billetes realmente no valen el precio que pagan los suscriptores originales, y sin embargo se venden en el mercado por un veinte, un treinta y a veces

hasta un cuarenta por ciento más. La única explicación de esta demanda es la vana esperanza de acertar alguno de los grandes premios».

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Adam Smith, que situaba en el trabajo y no en el dinero el fundamento de la prosperidad, lleva el argumento hasta el extremo: «Para lograr una posibilidad mayor de acertar uno de los premios mayores, algunas personas compran varios billetes y otras compran participaciones en un número todavía mayor. Sin embargo, no hay proposición matemática más cierta que cuantos más billetes se compran, más probabilidades hay de perder. Si se compran todos, entonces la pérdida es segura; y cuantos más se adquieran, más se aproxima uno a esa certeza».

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A continuación, Smith pone como ejemplo de este exceso de fe en la propia suerte «los muy moderados beneficios de las aseguradoras», debido, en su opinión, a que «por moderada que habitualmente sea la prima de los seguros, numerosas personas desprecian tanto el riesgo que no quieren pagarla». Otra muestra de «la esperanza en la buena suerte» es, para Smith, «la disposición del pueblo llano a enrolarse como soldados, o a hacerse a la mar».

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Todo ello no es más que una base para concluir que «la tasa corriente de beneficio siempre aumenta más o menos con el riesgo», si bien no le parece que aumente «en proporción, o de forma de compensarlo totalmente». De este modo, «la presuntuosa confianza en el éxito» incita a «muchos aventureros» a oficios tan «riesgosos» como el del contrabando, «de tal forma que su competencia reduce los beneficios por debajo de lo suficiente para compensar el riesgo», aclara Adam Smith.

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Lotería de Navidad: dos siglos entre guerras y crisis

Todo ha superado este sorteo desde que el ministro del Consejo y Cámara de Indias lo instaurara en 1812, para «aumentar los ingresos del erario público» y expulsar a los franceses de España

Israel Viana, Madrid
11.12.2010
Foto - Vecinos de la calle del Ventorrilo (Madrid) agraciados con el segundo premio de la Lotería de Navidad, en 1930

Casi 200 años, varias guerras devastadoras, unas cuantas crisis económicas, cambios de moneda, repúblicas, monarquías, dictaduras, democracias… todo ha superado la Lotería de Navidad desde que comenzara a celebrarse (bajo la denominación de «Lotería Moderna») en 1812, en plena Guerra de Independencia. Según su impulsor, el ministro del Consejo y Cámara de Indias, Ciriaco González Carvajal, el objetivo era «aumentar los ingresos del erario público sin quebranto de los contribuyentes».
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España sufría entonces una de las peores crisis de su historia contemporánea: las hambrunas de 1808 y 1812, unido a los enfrentamientos con los franceses y las epidemias, produjeron a lo largo de la guerra unas pérdidas económicas gigantescas y un descenso demográfico de entre 560.000 y 885.000 habitantes, en una población que apenas superaba los 10 millones. Y lo peor de todo, el Gobierno aún necesitaría dinero para seguir asumiendo los elevados gastos militares hasta el final de la guerra, en 1814.
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En esta coyuntura de crisis se celebró el primer sorteo navideño, el 18 de diciembre de 1812, en Cádiz, a través de papeletas con los números impresos. Y el primer «gordo», dotado de 8.000 reales, se lo llevó un españolito de a pie tras gastarse sólo 40 en el número 03604. Era la primera vez que la Lotería de Navidad «escogía» a su afortunado, tras cuatro años de penurias y combates, y poco después de la importante victoria en Arapiles y la salida definitiva de los franceses de Andalucía.
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Esto progresiva retirada de las tropas napoleónicas hizo que la Lotería, circunscrita en principio a Cádiz y San Fernando, se implantara después en Ceuta y más tarde en toda la comunidad andaluza, instalándose finalmente en Madrid en 1814, ya con el sistema de bombos y bolas establecido un año antes.
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Nunca han faltado desde entonces los españoles a su cita con la (mala) suerte en Navidad, comprando cada vez más décimos (en 1832 ya se emitían 12.000 números), hasta el punto de que los bombos metálicos –vigentes desde 1850– llevan cada año a la Administración, ante la imposibilidad de introducir más bolas en ellos, a ampliar las series correspondientes a cada número. «Y si no toca, ¿cómo se ha jugado este año más que en todos los anteriores?», se preguntaba ABC en 1930. Una pregunta repetida hasta la saciedad aún en las peores crisis de los últimos dos siglos.
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Historias increíbles de la Lotería
Tan solo habían pasado seis meses desde que se fundara «Blanco y Negro», en 1891, y ya encontramos la primera referencia a este sorteo: «Hay en Barcelona sujetos que habiendo obtenido premio en la lotería de Navidad del año pasado, aún no han cobrado. Me parece que con eso les hacen un beneficio. Porque la alegría de los premios dura hasta que se cobran. Y no pagándoles, les alargan la alegría». Cuando se publicó esta reseña, aún ni siquiera se llamaba oficialmente «Sorteo de Navidad», un título que recibiría el año siguiente y que no se imprimiría en el décimo hasta 1897, sustituyendo a la leyenda de «Prósperos de Premios».
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En 1949, un hombre acertó cual iba a ser el «gordo» y no pudo comprarlo
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Desde entonces, miles de historias preciosas, trágicas o increíbles alrededor del sorteo de Navidad han llenado, año tras año, las páginas de «Blanco y Negro» y «ABC» (fundado en 1903). Como la del Sr. Herce, quien había adquirido el «gordo», según se leía en 1918, después de que la señora Ayendia le escribiera en agosto recordándole que buscase el número 5.605. Una «idea que nació de una combinación hecha con plantas de habas sembradas por dicha señora, las cuales dieron por resultado una pepita en cuyo interior se leía el número 5.605 agraciado». O al pobre Don Matías Martínez, dueño de una lavandería en la calle Francisco Santos de Madrid, quien, en 1944, al comunicarle su familia que tenía varias participaciones del segundo premio, sufrió un colapso y falleció repentinamente. O aquel malagueño que en 1949 se presentó en la Asociación del Cuerpo de Correos de Madrid «solicitando con insistencia alguna participación del 55.666», pues días antes había tenido la corazonada de que ese número sería el premiado. Para desgracia de este visionario, el número, que finalmente salió, ya había sido vendido en otras localidades.
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Una guerra... dos sorteos
Ni tan siquiera la Guerra Civil suspendió la celebración del sorteo de Navidad. Sufrió, eso sí, la misma «suerte» que el resto de los españoles, quedando dividida en una Lotería republicana y otra nacional, como anunciaban cada una de las dos ediciones de ABC en Madrid y Sevilla. Y es que las bombas no pudieron con la ilusión del «gordo», en unos años en los cuales la venta de décimos supuso un 1,1% del PIB, es decir, un 3% de los ingresos del Estado.
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Un décimo valía 40 reales en 1812, 100 pesetas en 1944 y 1.000 en 1970
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Nada detiene este importante negocio del Estado que Zapatero se ha empeñado en privatizar. Desde los 40 reales de 1812, el décimo de Navidad no ha parado de incrementar su precio: en 1944, 100 pesetas; en 1953, 200 pesetas; en 1957, 400 pesetas, y en 1970, 1.000. Los 20 euros que cuesta hoy (más de 3.300 pesetas) hicieron recaudar el año pasado al Gobierno más de 2.700 millones de euros.
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Un año este de crisis en el que la venta de billetes para el sorteo de Navidad sólo decreció un 1%, gastando cada persona una media de más de 70 euros. Así siguen los españoles, confiando en la magia de los números capicúas, las fechas históricas significativas o los triunfos deportivos de cada año: el 11.901, por el ataque de la Torres Gemelas de Nueva York en 2001; el 13.112, por el hundimiento del Prestige en 2002; el 22.504, por la boda real entre el príncipe Felipe y Letizia Ortiz en 2004; el 22.106, por la segunda victoria de Fernando Alonso en el campeonato de Fórmula 1 en 2006, o el 2.016 y 2.020, por las candidaturas olímpicas de Madrid, en 2009. Y este año, como no podía ser de otra manera, el número estrella será el 11.710: la victoria de España en el Mundial de Sudáfrica.
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La Diosa Fortuna volverá a repartir suerte este año entre unos pocos, mientras la mayoría seguiremos gastando más y más, aunque las cosas vayan de mal en peor…
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